分析变电站空载负载测试仪试验
1 引言
长期以来，我国一直把继电保护等二次设备安装在变电站主控楼内。将这些二次设备下放到变电站开关场内，不仅可以把电流、电压信号就地信息化，而且具有重要的经济价值。在三峡输变电建设工程中将有一批500 kV变电站的二次设备下放到开关场内。
制约二次设备下放的一个重要技术问题是电磁干扰（EMI）问题，一些发达国家特别是美国电力科学研究院（EPRI），近二十年来对此问题进行过较为深入的研究［1］。而国内的研究只处于起步阶段。
分析变电站空载负载测试仪试验，根据国内外经验，变电站二次设备较严重的干扰源主要有：变电站开关操作、短路故障、辐射电磁场以及自然界的雷电作用。其中尤以用断路器和隔离开关切、合短空载母线产生的EMI*为严重。此时，母线上产生的电磁波过程不仅通过传导耦合，而且通过空间电磁场辐射耦合到二次设备。所以为了研究空载母线波过程产生的辐射电磁场，首先应计算母线上的波过程。
国内外输电线路波过程的分析、计算方法已近成熟［2］，但对于变电站空载母线的波过程计算方法的研究报道极少。本文采用多导体传输线（MTL）理论建立了变电站空载母线波过程的计算模型，讨论了求解MTL的时域有限差分（FDTD）法，对无损耗、无负载的变电站空载母线波过程进行了数值分析，计算结果可用于变电站开关场内二次设备EMI问题的研究。
2 多导体传输线的基本方程
均匀MTL模型如图1所示［3］。对于非均匀MTL，一般可以分段均匀化，然后按照均匀MTL处理［4］或按照卷积－特征线方法处理［5］。
MTL模型可用时域电报方程描述如下［4］
式中 z轴为传输方向；V、I分别为线上z点时刻t的电压和电流列矢量；VF、IF分别为z处时刻t的激励电压源和电流源列矢量；L、C、R、G分别为MTL的单位长电感、电容、电阻和电导矩阵。这些分布参数矩阵可以通过电磁场方法根据MTL几何尺寸和媒质参数计算。
3 MTL的FDTD法
FDTD是一种应用非常广泛的电磁场数值计算方法［6］，所需内存少、易处理复杂物体、算法简单，特别适于电磁场的时域分析。Paul教授首先应用FDTD法对无分支的MTL进行了计算，并与实际测试进行了比较，取得较好的计算结果［7］。
将MTL按图2进行离散，沿线电压离散为NDZ＋1个点，沿线电流离散为NDZ个点。时域电报方程（1）和（2）通过空间－时域差分近似离散为：
（4）
式中 Δz为沿线空间步长，Δt为时间步长；下标表示空间位置点，式（3）中k取1到NDZ的整数，式（4）中k取1到NDZ＋1的整数；上标为时间序列，n为自然数。电压量上标为零、电流量上标为1/2时表示初始值，始端边界条件I0=0，INDZ+1=0。显然，式（3）和（4）为一组空间-时间差分方程，可以采用迭代法求解。迭代过程采用如图3所示的跳蛙式方法［7］，依次对电流、电压进行计算。
为了保证算法稳定，要求△t≤△z／v。其中v为电磁波在MTL中传播的*大模式速度，可用MTL模式分析法获得［3］。
图3 FDTD迭代过程
4 FDTD算法验证
在输电线路波过程分析中，多采用Bergeron法。由于该法将传输线等效为诺顿电路或戴维南电路，按电路理论进行计算［2，4］，所以只能求解节点处的电压和电流波过程。对于传输线上的某一离散点，应人为设置一个假想的节点，因此难以求解传输线上所有离散点的电压和电流波过程。
为验证FDTD法的有效性，分别应用FDTD法和Bergeron法计算图4所示三导体无损耗传输线的串音问题，其中，VS2为单位阶跃电压源，RS1、RS2、RL1、RL2分别为50Ω，线长0．5m，初始条件为零，其单位长电感和电容矩阵可计算得：
图4 两线串音问题
图5分别为FDTD法和Bergeron法的计算结果，其中曲线A、B、C和D分别为图4中相应的四点的电压波形。
从图5可以看出，FDTD法和Bergeron法所得结果基本吻合，只是FDTD法产生了一些毛刺，但不会导致大的误差。
图5 FDTD法Bergeron法计算结果比较
5 变电站空载母线的波过程计算
分析变电站空载负载测试仪试验图6为某变电站500kV空载母线简化模型，其中只考虑一组母线和引线，且母线上不带负载，忽略线路和构架的影响。L2、L3为母线，L1为引线，L1＝50 m，L2＝90 m，L3＝50 m，h＝16 m。母线间隔6．5 m，引线间隔8 m。母线采用LGJQT－1400型特种轻型钢芯铝绞线。在模型中，忽略母线间的临近效应和两端的边缘效应，且设母线无损耗，大地为无限大完纯导体平面，其母线单位长电感和电容矩阵分别为
